Sekolah Gratis

Thursday, 16 April 2009
Pendidikan Pro Rakyat

Oleh Prof. Suyanto, Dirjen Mandikdasmen
Program penyediaan bantuan beasiswa bagi siswa SD yang kurang mampu merupakan bagian dari realisasi kebijakan pendidikan pro rakyat atau yang dikenal dengan istilah affirmative action.
Demikian diungkapkan Direktur Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah (Mandikdasmen) Departemen Pendidkan Nasional (Depdiknas) Suyanto. Menurut dia, kebijakan affirmative action merupakan komitmen nyata dari pemerintah dalam keberpihakannya [...]

Sunday, 29 March 2009
Pencanangan Sekolah Gratis di Sumsel Dipercepat

Palembang, Sinar Harapan- Gubernur Sumatera Selatan H Alex Noerdin mengungkapkan pencanangan (launching) pendidikan gratis di Sumsel dipercepat dari rencana semula 2 Mei menjadi 25 Maret 2009.
Sebelumnya, direncanakan pencanangan pendidikan gratis dilakukan pada 2 Mei bertepatan dengan Peringatan Hari Pendidikan Nasional. Karena agenda Mendiknas yang padat, jadwal pencanangan pendidikan gratis dipercepat.

Wednesday, 25 March 2009
Bambang Sudibyo Meresmikan Sekolah Gratis di Sumatera Selatan

TEMPO Interaktif, Palembang: Menteri Pendidikan Nasional Bambang Sudibyo meresmikan sekolah gartis dAri tingkat Sekolah Dasar hingga Sekola Menengah Atas di Sumatera Selatan, Rabu (25/3). Selain di Sumatera Selatan, Bambang Sudibyo mengajak beberapa gubernur Kalimantan Timur, DKI Jakarta, Jawa Barat, dan Sulawesi Selatan menyediakan sekolah gratis.

Nuklir

PYONGYANG--Korea Utara mengatakan pembubaran program senjata nuklir adalah hal "tak terpikirkan" bahkan dalam mimpi. Pernyataan itu diungkapkan ketika negara tersebut mengisyaratkan kesiapka kembali untuk pembicaraan pelucutan senjata dengan enam negara termasuk Korut, AS, Cina, Rusia, Korea Utara, dan Jepang.

Pyongyang tidak akan menghentikan persenjataan nuklir kecuali AS juga sepenuhnya melucuti persenjataan nuklir miliknya. Hal itu disampaikan Menteri Luar Negeri dalam sebuah surat yang dilayangkan ke Dewan Keamanan PBB oleh Duta Besar Korea untuk PBB, Sin Son Ho.

Pernyataan menggambarkan, sikab berbalik arah Korea Utara, yang menarik diri dari Perjanjian Non- Proliferation of Nuclear Weapons (Non Pengembangan Senjata Nuklir) pada 2003, adalah 'tidak terbayangkan'.

Surat bertanggal 1 Oktober itu dirilis ditengah laporan Kantor Berita Korea Pusat, yakni pemimpin Korea Utara, Kim Jong Il, kemarin mengatakan pada PM Cina, Wen Jiabao, bahwa bangsanya akan menyiapkan secara bersyarat untuk kembali ke perundingan nuklir enam negara.

Korea Utara, pada April, menyatakan bahwa negara mengabaikan perundingan demi kebaikan setelah Dewan Keamaan PBB mengecam negara tetangga Korsel itu karena meluncurkan sebuah misil melintasi Jepang. Korut, saat itu juga menguji coba senjata nuklir.

Sementara AS mengatakan bulan lalu, akan membuka pintu untuk berdiskusi langsung dengan Pyongyang sebagai bagian dari perundingan pelucutan lebih besar.

Pernyataan Korea Utara kepada DK PBB juga 'menolak total' draf resolusi AS tentang pelucutan dan penghentian nuklir yang diajukan pada 24 September, dengan Presiden Barack Obama sebagai pemimpin dalam sesi khusus Dewan Keamanan. Obama memenangkan mayoritas suara yang mengadopsi kebijakan untuk menghentikan penyebaran dan pengetesan senjata nuklir dan mengarah pada pelucutan total.

Resolusi tersebut, menurut pernyataan Korut " telah dibumbui dengan ambisi hegemonik satu pihak terhadap kekuatan nuklir,". bloomberg/itz

Narkoba adalah singkatan dari narkotika dan obat/bahan berbahaya. Selain "narkoba", istilah lain yang diperkenalkan khususnya oleh Departemen Kesehatan Republik Indonesia adalah Napza yang merupakan singkatan dari Narkotika, Psikotropika dan Zat Adiktif.

Semua istilah ini, baik "narkoba" atau napza, mengacu pada sekelompok zat yang umumnya mempunyai resiko kecanduan bagi penggunanya. Menurut pakar kesehatan narkoba sebenarnya adalah psikotropika yang biasa dipakai untuk membius pasien saat hendak dioparasi atau obat-obatan untuk penyakit tertentu. Namun kini presepsi itu disalah gunakan akibat pemakaian yang telah diluar batas dosis.

Penyebaran

Hingga kini penyebaran narkoba sudah hampir tak bisa dicegah. Mengingat hampir seluruh penduduk dunia dapat dengan mudah mendapat narkoba dari oknum-oknum yang tidak bertanggung jawab. Misalnya saja dari bandar narkoba yang senang mencari mangsa didaerah sekolah, diskotik, tempat pelacuran, dan tempat-tempat perkumpulan genk. Tentu saja hal ini bisa membuat para orang tua, ormas,pemerintah khawatir akan penyebaran narkoba yang begitu meraja rela. Upaya pemberantas narkoba pun sudah sering dilakukan namun masih sedikit kemungkinan untuk menghindarkan narkoba dari kalangan remaja maupun dewasa, bahkan anak-anak usia SD dan SMP pun banyak yang terjerumus narkoba. Hingga saat ini upaya yang paling efektif untuk mencegah penyalahgunaan Narkoba pada anak-anak yaitu dari pendidikan keluarga. Orang tua diharapkan dapat mengawasi dan mendidik anaknya untuk selalu menjauhi Narkoba.

Efek

• Halusinogen, efek dari narkoba bisa mengakibatkan bila dikonsumsi dalam sekian dosis tertentu dapat mengakibatkan seseorang menjadi ber-halusinasi dengan melihat suatu hal/benda yang sebenarnya tidak ada / tidak nyata contohnya kokain & LSD
• Stimulan , efek dari narkoba yang bisa mengakibatkan kerja organ tubuh seperti jantung dan otak bekerja lebih cepat dari kerja biasanya sehingga mengakibatkan seseorang lebih bertenaga untuk sementara waktu , dan cenderung membuat seorang pengguna lebih senang dan gembira untuk sementara waktu
• Depresan, efek dari narkoba yang bisa menekan sistem syaraf pusat dan mengurangi aktivitas fungsional tubuh, sehingga pemakai merasa tenang bahkan bisa membuat pemakai tidur dan tidak sadarkan diri. Contohnya putaw
• Adiktif , Seseorang yang sudah mengkonsumsi narkoba biasanya akan ingin dan ingin lagi karena zat tertentu dalam narkoba mengakibatkan seseorang cenderung bersifat pasif , karena secara tidak langsung narkoba memutuskan syaraf-syaraf dalam otak,contohnya ganja , heroin , putaw
• Jika terlalu lama dan sudah ketergantungan narkoba maka lambat laun organ dalam tubuh akan rusak dan jika sudah melebihi takaran maka pengguna itu akan overdosis dan akhirnya kematian

Jenis

• Heroin atau diamorfin (INN) adalah sejenis opioid alkaloid.

Heroin adalah derivatif 3.6-diasetil dari morfin (karena itulah namanya adalah diasetilmorfin) dan disintesiskan darinya melalui asetilasi. Bentuk kristal putihnya umumnya adalah garam hidroklorida, diamorfin hidroklorida. Heroin dapat menyebabkan kecanduan.

• Ganja (Cannabis sativa syn. Cannabis indica) adalah tumbuhan budidaya penghasil serat, namun lebih dikenal karena kandungan zat narkotika pada bijinya, tetrahidrokanabinol (THC, tetra-hydro-cannabinol) yang dapat membuat pemakainya mengalami euforia (rasa senang yang berkepanjangan tanpa sebab).

Ganja menjadi simbol budaya hippies yang pernah populer di Amerika Serikat. Hal ini biasanya dilambangkan dengan daun ganja yang berbentuk khas. Selain itu ganja dan opium juga didengungkan sebagai simbol perlawanan terhadap arus globalisme yang dipaksakan negara kapitalis terhadap negara berkembang. Di India, sebagian Sadhu yang menyembah dewa Shiva menggunakan produk derivatif ganja untuk melakukan ritual penyembahan dengan cara menghisap Hashish melalui pipa Chilam/Chillum, dan dengan meminum Bhang.

Kontroversi

Di beberapa negara tumbuhan ini tergolong narkotika, walau tidak terbukti bahwa pemakainya menjadi kecanduan, berbeda dengan obat-obatan terlarang yang berdasarkan bahan kimiawi dan merusak sel-sel otak, yang sudah sangat jelas bahayanya bagi umat manusia. Diantara pengguna ganja, beragam efek yang dihasilkan, terutama euphoria (rasa gembira) yang berlebihan, serta hilangnya konsentrasi untuk berpikir diantara para pengguna tertentu.

Efek negatif secara umum adalah bila sudah menghisap maka pengguna akan menjadi malas dan otak akan lamban dalam berpikir. Namun, hal ini masih menjadi kontroversi, karena tidak sepenuhnya disepakati oleh beberapa kelompok tertentu yang mendukung medical marijuana dan marijuana pada umumnya. Selain diklaim sebagai pereda rasa sakit, dan pengobatan untuk penyakit tertentu (termasuk kanker), banyak juga pihak yang menyatakan adanya lonjakan kreatifitas dalam berfikir serta dalam berkarya (terutama pada para seniman dan musisi.

Berdasarkan penelitian terakhir, hal ini (lonjakan kreatifitas), juga di pengaruhi oleh jenis ganja yang digunakan. Salah satu jenis ganja yang dianggap membantu kreatifitas adalah hasil silangan modern "Cannabis indica" yang berasal dari India dengan "Cannabis sativa" dari Barat, dimana jenis Marijuana silangan inilah yang merupakan tipe yang tumbuh di Indonesia.

Efek yang dihasilkan juga beragam terhadap setiap individu, dimana dalam golongan tertentu ada yang merasakan efek yang membuat mereka menjadi malas, sementara ada kelompok yang menjadi aktif, terutama dalam berfikir kreatif (bukan aktif secara fisik seperti efek yang dihasilkan Methamphetamin). Marijuana, hingga detik ini, tidak pernah terbukti sebagai penyebab kematian maupun kecanduan. Bahkan, di masa lalu dianggap sebagai tanaman luar biasa, dimana hampir semua unsur yang ada padanya dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan. Hal ini sangat bertolak belakang dan berbeda dengan efek yang dihasilkan oleh obat-obatan terlarang dan alkohol, yang menyebabkan penggunanya menjadi kecanduan hingga tersiksa secara fisik, dan bahkan berbuat kekerasan maupun penipuan (aksi kriminal) untuk mendapatkan obat-obatan kimia buatan manusia itu.

Pemanfaatan

Tumbuhan ganja telah dikenal manusia sejak lama dan digunakan sebagai bahan pembuat kantung karena serat yang dihasilkannya kuat. Biji ganja juga digunakan sebagai sumber minyak.

Namun demikian, karena ganja juga dikenal sebagai sumber narkotika dan kegunaan ini lebih bernilai ekonomi, orang lebih banyak menanam untuk hal ini dan di banyak tempat disalahgunakan.

Di sejumlah negara penanaman ganja sepenuhnya dilarang. Di beberapa negara lain, penanaman ganja diperbolehkan untuk kepentingan pemanfaatan seratnya. Syaratnya adalah varietas yang ditanam harus mengandung bahan narkotika yang sangat rendah atau tidak ada sama sekali.

Sebelum ada larangan ketat terhadap penanaman ganja, di Aceh daun ganja menjadi komponen sayur dan umum disajikan.

Bagi penggunanya, daun ganja kering dibakar dan dihisap seperti rokok, dan bisa juga dihisap dengan alat khusus bertabung yang disebut bong.

• Budidaya

Tanaman ini ditemukan hampir disetiap negara tropis. Bahkan beberapa negara beriklim dingin pun sudah mulai membudidayakannya dalam rumah kaca.

• Morfin adalah alkaloid analgesik yang sangat kuat dan merupakan agen aktif utama yang ditemukan pada opium. Morfin bekerja langsung pada sistem saraf pusat untuk menghilangkan sakit. Efek samping morfin antara lain adalah penurunan kesadaran, euforia, rasa kantuk, lesu, dan penglihatan kabur. Morfin juga mengurangi rasa lapar, merangsang batuk, dan meyebabkan konstipasi. Morfin menimbulkan ketergantungan tinggi dibandingkan zat-zat lainnya. Pasien morfin juga dilaporkan menderita insomnia dan mimpi buruk.

Kata "morfin" berasal dari Morpheus, dewa mimpi dalam mitologi Yunani.

• Kokain adalah senyawa sintetis yg memicu metabolisme sel menjadi sangat cepat.

Kokain merupakan alkaloid yang didapatkan dari tanaman Erythroxylon coca, yang berasal dari Amerika Selatan, dimana daun dari tanaman ini biasanya dikunyah oleh penduduk setempat untuk mendapatkan “efek stimulan”.

Saat ini Kokain masih digunakan sebagai anestetik lokal, khususnya untuk pembedahan mata, hidung dan tenggorokan, karena efek vasokonstriksif-nya juga membantu. Kokain diklasifikasikan sebagai suatu narkotika, bersama dengan morfin dan heroin karena efek adiktif

Playstasion Portabale Baru

JAKARTA, KOMPAS.com — Sony Computer Entertainment (SCE) terus melakukan inovasi dalam produk PlayStation buatannya. Kali ini Play Station Portable (PSP) muncul dengan model PSP Go yang lebih ringkas dari pendahulunya.

Lebih ringkas karena dari segi fisik, desain PSP Go dibuat dengan model sliding. Panel navigasinya muncul begitu bagian layarnya digeser tidak seperti PSP standar yang bentuknya memanjang dengan panel navigasi di kanan kiri layar.

Saking kecilnya, PSP Go ini sangat pas di kantong. Ukurannya 128 x 16,5 x 69 milimeter. Beratnya 158 gram. Namun, ukuran layarnya pun lebih kecil dari pendahulunya karena hanya 3,8 inci. PSP standar 4,3 inci.

Meski dengan desain lebih ringkas, PSP Go punya memori lebih besar. UMD drive tak lagi dipakai digantikan flash memory sebesar 16 GB. Kapasitas sebesar itu cukup untuk menyimpan banyak aplikasi game.

Apalagi konsol game tersebut sudah dilengkapi wi-fi untuk mengakses layanan PlayStation Store yang menyediakan aneka download game lewat internet. PSP Go tersedia dalam dua warna, yaitu piano black dan pearl white, dengan harga Rp 3,599 juta.

Michael Jackson

Michael Joseph Jackson (lahir di Gary, Indiana, Amerika Serikat, 29 Agustus 1958 – meninggal di California, Los Angeles, Amerika Serikat, 25 Juni 2009 pada umur 50 tahun)^[1] adalah penyanyi dan penulis lagu dari Amerika Serikat. Ia terkenal sebagai "Raja Pop" dan mempopulerkan gerakan dansa "moonwalk" yang telah menjadi ciri khasnya. Albumnya yang dirilis pada tahun 1982, Thriller, adalah album terlaris di dunia, dengan penjualan melebihi 104 juta kopi di seluruh dunia. Ia mulai karir bernyanyi pada usia lima tahun sebagai anggota kelompok vokal keluarga Jackson (kelak menjadi The Jackson 5) sebelum meluncurkan album solo pertamanya Got to Be There pada tahun 1971. Sebagai anak ketujuh dari keluarga Jackson, dia membuat debut di musik profesional pada umur 11 tahun sebagai anggota dari Jackson 5.

Pada awal tahun 1980-an, dia menjadi figur yang sangat dominan dalam musik pop and musisi Afrika-Amerika pertama yang mempunyai crossover kuat di MTV. Popularitas dalam musiknya menanjak saat ditayangkan di MTV, antara lain "Beat It", "Billie Jean" dan Thriller dianggap telah mengubah video klip menjadi sebuah bentuk karya seni dan sebagai alat promosi untuk mempopulerkan sebuah channel tv. Video-video seperti "Black or White" dan "Scream" membuat Jackson menjadi andalan utama MTV pada tahun 1990-an. Lewat penampilan panggung dan video-video klipnya, Jackson mempopulerkan sejumlah teknik menari seperti robot dan moonwalk. Suara dan gaya vocal Jackson mempengaruhi dan diikuti oleh banyak penyanyi hip hop, pop dan R&B.

Penghargaan - penghargaan yang telah dia raih termasuk beberapa kali Guinness World Records—termasuk thriller sebagai album terlaris di dunia— 13 Grammy Awards, 13 buah single nomor 1 dalam solo karirnya dari musisi pria lainnya dalam Hot 100 era—dan penjualan 750 juta unit di seluruh dunia. Hidup Jackson sangat terkenal di seluruh dunia, didampingi dengan karirnya yang sangat sukses, membuatnya menjadi bagian dari kebudayaan pop selama 4 dekade. dalam beberapa tahun dia sering disebut-sebut sebagai salah satu pria paling terkenal di dunia.

Polygon
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
For other uses, see Polygon (disambiguation).

Look up polygon in Wiktionary, the free dictionary.
In geometry a polygon (pronounced /ˈpɒlɪɡɒn/) is traditionally a plane figure that is bounded by a closed path or circuit, composed of a finite sequence of straight line segments (i.e., by a closed polygonal chain). These segments are called its edges or sides, and the points where two edges meet are the polygon's vertices or corners. The interior of the polygon is sometimes called its body. A polygon is a 2-dimensional example of the more general polytope in any number of dimensions.
The word "polygon" derives from the Greek πολύς ("many") and γωνία (gōnia), meaning "knee" or "angle". Today a polygon is more usually understood in terms of sides.
Usually two edges meeting at a corner are required to form an angle that is not straight (180°); otherwise, the line segments will be considered parts of a single edge.
The basic geometrical notion has been adapted in various ways to suit particular purposes. For example in the computer graphics (image generation) field, the term polygon has taken on a slightly altered meaning, more related to the way the shape is stored and manipulated within the computer.

An assortment of polygons
Contents[hide]
1 Classification
1.1 Number of sides
1.2 Convexity
1.3 Symmetry
1.4 Miscellaneous
2 Properties
2.1 Angles
2.2 Area and centroid
2.2.1 Self-intersecting polygons
2.3 Degrees of freedom
3 Generalizations of polygons
4 Naming polygons
5 History
6 Polygons in nature
7 Uses for polygons
7.1 Polygons in computer graphics
8 Pop culture references
9 See also
10 References
11 External links
//
Classification
Number of sides
Polygons are primarily classified by the number of sides, see naming polygons below.
Convexity
Polygons may be characterised by their degree of convexity:
Convex: any line drawn through the polygon (and not tangent to an edge or corner) meets its boundary exactly twice.
Non-convex: a line may be found which meets its boundary more than twice.
Simple: the boundary of the polygon does not cross itself. All convex polygons are simple.
Concave: Non-convex and simple.
Star-shaped: the whole interior is visible from a single point, without crossing any edge. The polygon must be simple, and may be convex or concave.
Self-intersecting: the boundary of the polygon crosses itself. Branko Grünbaum calls these coptic, though this term does not seem to be widely used. The term complex is sometimes used in contrast to simple, but this risks confusion with the idea of a complex polygon as one which exists in the complex Hilbert plane consisting of two complex dimensions.
Star polygon: a polygon which self-intersects in a regular way.
Symmetry
Equiangular: all its corner angles are equal.
Cyclic: all corners lie on a single circle.
Isogonal or vertex-transitive: all corners lie within the same symmetry orbit. The polygon is also cyclic and equiangular.
Equilateral: all edges are of the same length. (A polygon with 5 or more sides can be equilateral without being convex.) (Williams 1979, pp. 31-32)
Isotoxal or edge-transitive: all sides lie within the same symmetry orbit. The polygon is also equilateral.
Regular. A polygon is regular if it is both cyclic and equilateral. A non-convex regular polygon is called a regular star polygon.
Miscellaneous
Rectilinear: a polygon whose sides meet at right angles, i.e., all its interior angles are 90 or 270 degrees.
Monotone with respect to a given line L, if every line orthogonal to L intersects the polygon not more than twice.
Properties
We will assume Euclidean geometry throughout.
Angles
Any polygon, regular or irregular, self-intersecting or simple, has as many corners as it has sides. Each corner has several angles. The two most important ones are:
Interior angle – The sum of the interior angles of a simple n-gon is (n − 2)π radians or (n − 2)180 degrees. This is because any simple n-gon can be considered to be made up of (n − 2) triangles, each of which has an angle sum of π radians or 180 degrees. The measure of any interior angle of a convex regular n-gon is (n − 2)π/n radians or (n − 2)180/n degrees. The interior angles of regular star polygons were first studied by Poinsot, in the same paper in which he describes the four regular star polyhedra.
Exterior angle – Imagine walking around a simple n-gon marked on the floor. The amount you "turn" at a corner is the exterior or external angle. Walking all the way round the polygon, you make one full turn, so the sum of the exterior angles must be 360°. Moving around an n-gon in general, the sum of the exterior angles (the total amount one "turns" at the vertices) can be any integer multiple d of 360°, e.g. 720° for a pentagram and 0° for an angular "eight", where d is the density or starriness of the polygon. See also orbit (dynamics).
The exterior angle is the supplementary angle to the interior angle. From this the sum of the interior angles can be easily confirmed, even if some interior angles are more than 180°: going clockwise around, it means that one sometime turns left instead of right, which is counted as turning a negative amount. (Thus we consider something like the winding number of the orientation of the sides, where at every vertex the contribution is between −½ and ½ winding.)
Area and centroid

Nomenclature of a 2D polygon.
The area of a polygon is the measurement of the 2-dimensional region enclosed by the polygon. For a non-self-intersecting (simple) polygon with n vertices, the area and centroid are given by[1]:
To close the polygon, the first and last vertices are the same, i.e., xn,yn = x0,y0. The vertices must be ordered clockwise or counterclockwise; if they are ordered clockwise, the area will be negative but correct in absolute value. This is commonly called the Surveyor's Formula.[citation needed]
The formula was described by Meister[citation needed] in 1769 and by Gauss in 1795. It can be verified by dividing the polygon into triangles, but it can also be seen as a special case of Green's theorem.
The area A of a simple polygon can also be computed if the lengths of the sides, a1,a2, ..., an and the exterior angles, are known. The formula is
The formula was described by Lopshits in 1963.[2]
If the polygon can be drawn on an equally-spaced grid such that all its vertices are grid points, Pick's theorem gives a simple formula for the polygon's area based on the numbers of interior and boundary grid points.
If any two simple polygons of equal area are given, then the first can be cut into polygonal pieces which can be reassembled to form the second polygon. This is the Bolyai-Gerwien theorem.
For a regular polygon with n sides of length s, the area is given by:
Self-intersecting polygons
The area of a self-intersecting polygon can be defined in two different ways, each of which gives a different answer:
Using the above methods for simple polygons, we discover that particular regions within the polygon may have their area multiplied by a factor which we call the density of the region. For example the central convex pentagon in the centre of a pentagram has density 2. The two triangular regions of a cross-quadrilateral (like a figure 8) have opposite-signed densities, and adding their areas together can give a total area of zero for the whole figure.
Considering the enclosed regions as point sets, we can find the area of the enclosed point set. This corresponds to the area of the plane covered by the polygon, or to the area of a simple polygon having the same outline as the self-intersecting one (or, in the case of the cross-quadrilateral, the two simple triangles).
Degrees of freedom
An n-gon has 2n degrees of freedom, including 2 for position, 1 for rotational orientation, and 1 for over-all size, so 2n − 4 for shape. In the case of a line of symmetry the latter reduces to n − 2.
Let k ≥ 2. For an nk-gon with k-fold rotational symmetry (Ck), there are 2n − 2 degrees of freedom for the shape. With additional mirror-image symmetry (Dk) there are n − 1 degrees of freedom.
Generalizations of polygons
In a broad sense, a polygon is an unbounded (without ends) sequence or circuit of alternating segments (sides) and angles (corners). An ordinary polygon is unbounded because the sequence closes back in itself in a loop or circuit, while an apeirogon (infinite polygon) is unbounded because it goes on for ever so you can never reach any bounding end point. The modern mathematical understanding is to describe such a structural sequence in terms of an "abstract" polygon which is a partially ordered set (poset) of elements. The interior (body) of the polygon is another element, and (for technical reasons) so is the null polytope or nullitope.
A geometric polygon is understood to be a "realization" of the associated abstract polygon; this involves some "mapping" of elements from the abstract to the geometric. Such a polygon does not have to lie in a plane, or have straight sides, or enclose an area, and individual elements can overlap or even coincide. For example a spherical polygon is drawn on the surface of a sphere, and its sides are arcs of great circles. So when we talk about "polygons" we must be careful to explain what kind we are talking about.
A digon is a closed polygon having two sides and two corners. On the sphere, we can mark two opposing points (like the North and South poles) and join them by half a great circle. Add another arc of a different great circle and you have a digon. Tile the sphere with digons and you have a polyhedron called a hosohedron. Take just one great circle instead, run it all the way round, and add just one "corner" point, and you have a monogon or henagon—although many authorities do not regard this as a proper polygon.
Other realizations of these polygons are possible on other surfaces, but in the Euclidean (flat) plane, their bodies cannot be sensibly realized and we think of them as degenerate.
The idea of a polygon has been generalized in various ways. Here is a short list of some degenerate cases (or special cases, depending on your point of view):
Digon. Interior angle of 0° in the Euclidean plane. See remarks above re. on the sphere.
Interior angle of 180°: In the plane this gives an apeirogon (see below), on the sphere a dihedron
A skew polygon does not lie in a flat plane, but zigzags in three (or more) dimensions. The Petrie polygons of the regular polyhedra are classic examples.
A spherical polygon is a circuit of sides and corners on the surface of a sphere.
An apeirogon is an infinite sequence of sides and angles, which is not closed but it has no ends because it extends infinitely.
A complex polygon is a figure analogous to an ordinary polygon, which exists in the complex Hilbert plane.
Naming polygons
The word "polygon" comes from Late Latin polygōnum (a noun), from Greek polygōnon/polugōnon πολύγωνον, noun use of neuter of polygōnos/polugōnos πολύγωνος (the masculine adjective), meaning "many-angled". Individual polygons are named (and sometimes classified) according to the number of sides, combining a Greek-derived numerical prefix with the suffix -gon, e.g. pentagon, dodecagon. The triangle, quadrilateral or quadrangle, and nonagon are exceptions. For large numbers, mathematicians usually write the numeral itself, e.g. 17-gon. A variable can even be used, usually n-gon. This is useful if the number of sides is used in a formula.
Some special polygons also have their own names; for example the regular star pentagon is also known as the pentagram.
Polygon names
Name
Edges
Remarks
henagon (or monogon)
1
In the Euclidean plane, degenerates to a closed curve with a single vertex point on it.
digon
2
In the Euclidean plane, degenerates to a closed curve with two vertex points on it.
triangle (or trigon)
3
The simplest polygon which can exist in the Euclidean plane.
quadrilateral (or quadrangle or tetragon)
4
The simplest polygon which can cross itself.
pentagon
5
The simplest polygon which can exist as a regular star. A star pentagon is known as a pentagram or pentacle.
hexagon
6
heptagon
7
avoid "septagon" = Latin [sept-] + Greek
octagon
8
enneagon (or nonagon)
9
decagon
10
hendecagon
11
avoid "undecagon" = Latin [un-] + Greek
dodecagon
12
avoid "duodecagon" = Latin [duo-] + Greek
tridecagon (or triskaidecagon)
13
tetradecagon (or tetrakaidecagon)
14
pentadecagon (or quindecagon or pentakaidecagon)
15
hexadecagon (or hexakaidecagon)
16
heptadecagon (or heptakaidecagon)
17
octadecagon (or octakaidecagon)
18
enneadecagon (or enneakaidecagon or nonadecagon)
19
icosagon
20
No established English name
100
"hectogon" is the Greek name (see hectometre), "centagon" is a Latin-Greek hybrid; neither is widely attested.
chiliagon
1000
Pronounc, this polygon has 1000 sides. The measure of each angle in a regular chiliagon is 179.64°.
René Descartes used the chiliagon and myriagon (see below) as examples in his Sixth meditation to demonstrate a distinction which he made between pure intellection and imagination. He cannot imagine all thousand sides [of the chiliagon], as he can for a triangle. However, he clearly understands what a chiliagon is, just as he understands what a triangle is, and he is able to distinguish it from a myriagon. Thus, he claims, the intellect is not dependent on imagination.[3]
myriagon
10,000
See remarks on the chiliagon.
megagon [4]
1,000,000
The internal angle of a regular megagon is 179.99964 degrees.